Le conseil d’administration de la FCNQ-Ilagiisaq est composé d’un administrateur provenant de chaque coopérative, nommé par le conseil d’administration de cette coopérative. Ce représentant doit être soit membre du conseil d’administration de sa coopérative, soit le directeur général de celle-ci. La coopérative de Kuujjuarapik nomme deux représentants au conseil : un parmi ses administrateurs cris et un parmi ses administrateurs inuits.